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钢梁扭转计算方法详解
发布时间:2020-08-08 07:22
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我们知道,结构构件的宏观受力可分为:拉压、剪、弯和扭。通常情况下,拉压、弯产生正应力;剪和扭产生剪切应力(可能吧?)。但要注意:扭矩作用下的应力计算,其实远比我们想象中要复杂。

钢梁扭转的计算,正式版的《结构设计规范》一直没给出过实用计算公式。新版钢结构规范征求意见稿倒是曾给出过公式,具体如下:

但你如果真拿这个公式去算,会发现困难重重。看看这几个参数吧,双力矩、主扇形坐标、扇形惯性矩、约束扭转力矩和自由扭转力矩,扇形静矩,会不会望而生畏?

我工作第二年的时候,领导曾给我布置了一个任务,即“工字钢梁抗扭计算”,同时告诉我,公式就在征求意见稿上。

看起来很简单,照着公式算嘛。但为了找到这几个参数的表达式,我可费了一番周折。

幸运的是,这个问题有理论解。我给出了一份完整的算例,这个问题也相应地告一段落。

但在后面工作过程中,经常有同事/朋友遇到相同的问题。我索性把这份算例放到网上,并留下了联系方式,希望大家可以共同交流。

你现在在百度文库中搜索“工字型钢梁抗扭计算”,依然可以看到这份资料。到目前为止,这份(苦涩的)资料阅读量已接近7k。可见,结构师朋友苦钢梁扭转计算久矣。

这份资料发布之后,有不少陌生朋友加我QQ,希望获得更多的参考资料。这次,我索性把所有的参考资料都打包,包括Excel计算表格,放到微信公众号(JIE构生活)学习资料里面,供感兴趣的朋友获取。(在该公众号主页回复:学习资料)

越过了这座小山,另一座巍峨的大山矗立在眼前。 矩形管的抗扭怎么计算呢?

对于等直非圆杆,其横截面在杆扭转变形后将发生翘曲而不再保持平面。这意味着,我们最熟悉的平截面假定,彻底失灵。

说到等直非圆杆的扭转,我们有必要再理解一下自由扭转和约束扭转。不然总是有人叫嚣,扭转只会产生剪应力。

自由扭转(纯扭转):等直杆在两端受外力偶作用,且端部可以自由翘曲,此时杆件所受的扭转就是自由扭转。由于相邻两横截面的翘曲程度完全相同,横截面上只有切应力而没有正应力。约束扭转:杆的两端受到约束而不能自由翘曲。此时,相邻两横截面的翘曲程度不同,将在横截面中引起附加的正应力。

由约束扭转所引起的附加正应力,在一般实体截面杆中通常均很小,可略去不计。但在薄壁杆件中,这一附加正应力则成为不能忽略的量。

为何钢筋混凝土梁可以给出扭转计算公式,而钢梁却不能?上面这两句话是否能解开你的疑惑?注意,在我给出的工字钢梁抗扭算例中,支座位置,正应力是剪应力的17倍!

曾经有一段时间,我踏上了寻找矩形钢管扭转(实用)理论计算公式的漫漫路途,基本都是无功而返。

有一天,某大佬告诉我,他有个插件,可以计算矩形管的扭转。我喜出望外,战战兢兢地拜读该插件给出的计算公式,读到:

泪奔!这简直是欺负人!

寻找矩形钢管扭转(实用)理论计算公式的伟大事业,卒!

当然,这个问题并没有自动消失。作为勇猛的结构工程师,我们不能轻易说自己不行。

当我们告诉甲方,此处扭矩比较大,截面可能扛不住,甲方朋友会无奈地说,好吧,那就不要用工字钢了,改矩形管吧。

偷偷告诉大家一个神奇的现象,在钢结构设计中,扭矩不可避免要被承担的时候,矩形管就像一剂强心针,只要用了矩形管,大家就认为没问题了。这是一个谎言。

某一天,由建筑效果所限,我们设计了一条很大的钢梁,在钢梁上有很多单向悬挑,所以这根大梁承受很大的扭矩,当大梁碰上大扭矩的时候,我们该相信谁呢?是钢梁大还是扭矩大?

作为一名专业的工程师,当大家都在谈概念的时候,我们恰恰应该学会如何量化。经历过很多次量化之后形成的概念,才是真概念。

其实,放下寻求理论公式的执念,一切都简单了。ABAQUS、ANSYS就不用说了,像SAP2K、Midas都可以算。

最后要提醒一点,如果我们按杆单元计算,由于规范公式没有考虑扭转,所以我们看到的应力比也没考虑扭转,不要看到应力比较小,就认为很安全。这是另一个谎言。